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有源無源濾波器--信號與系統(tǒng)實驗箱

一、實驗?zāi)康?/strong>
1.熟悉模擬濾波器的構(gòu)成及其特性;
2.學(xué)會測量濾波器幅頻特性的方法。
二、實驗原理說明
濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制(或大為衰減)無用頻率信號的電子裝置。工程上常用它作信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。這里主要是討論模擬濾波器。以往這種濾波電路主要采用無源元件R、L和C組成,60年代以來,集成運放獲得了迅速發(fā)展,由它和R、C組成的有源濾波電路,具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點。此外,由于集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高,輸出阻抗又低,構(gòu)成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用。
但是,集成運放的帶寬有限,所以目前有源濾波電路的工作頻率難以做得很高,這是它的不足之處。
基本概念及初步定義
1.初步定義
濾波電路的一般結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。圖中的v1(t)表示輸入信號,v0(t)為輸出信號。
假設(shè)濾波器是一個線形時不變網(wǎng)絡(luò),則在復(fù)頻域內(nèi)有
A(S)=Vo(s)/ Vi(s)

圖3-1    濾波電路的一般結(jié)構(gòu)圖
式中A(s)是濾波電路的電壓傳遞函數(shù),一般為復(fù)數(shù)。對于實際頻率來說(s=jω)則有

這里為傳遞函數(shù)的模,Φ(ω)為其相位角。
此外,在濾波電路中關(guān)心的另一個量是時延τ(ω),它定義為

通常用幅頻響應(yīng)來表征一個濾波電路的特性,欲使信號通過濾波器的失真很小,則相位和時延響應(yīng)亦需考慮。當相位響應(yīng)Φ(ω)作線性變化,即時延響應(yīng)τ(ω)為常數(shù)時,輸出信號才可能避免失真。
2.濾波電路的分類
對于幅頻響應(yīng),通常把能夠通過的信號頻率范圍定義為通帶,而把受阻或衰減的信號頻率范圍稱為阻帶,通帶和阻帶的界限頻率稱為截止頻率。
理想濾波電路在通帶內(nèi)應(yīng)具有零衰減的幅頻響應(yīng)和線性的相位響應(yīng),而在阻帶內(nèi)應(yīng)具有無限大的幅度衰減(=0)。通常通帶和阻帶的相互位置不同,濾波電路通常可分為以下幾類:
低通濾波電路:其幅頻響應(yīng)如圖3-2(a)所示,圖中A0表示低頻增益|A|的幅值。由圖可知,它的功能是通過從零到某一截止角頻率ωH 的低頻信號,而對大于ωH的所有頻率完全衰減,因此其帶寬BW=ωH 。
高通濾波電路:其幅頻響應(yīng)如圖3-2(b)所示,由圖可以看到,在0<ω<ωL范圍內(nèi)的頻率為阻帶,高于ωL的頻率為通帶。從理論上來說,它的帶寬BW= ∞,但實際上,由于受有源器件帶寬的限制,高通濾波電路的帶寬也是有限的。
帶通濾波電路:其幅頻響應(yīng)如圖3-2(c)所示,圖中ωL為低邊截止角頻率,ωH高邊截止角頻率,ω0為中心角頻。由圖可知,它有兩個阻帶:0<ω<ωL和ω>ωH ,因此帶寬BW= ωH -ωL。
帶阻濾波電路:其幅頻響應(yīng)如圖3-2(d)所示,由圖可知,它有兩個通帶:在0<ω<ωH和ω>ωL,和一個阻帶:ωH<ω<ωL。因此它的功能是衰減ωL到ωH間的信號。同高通濾波電路相似,由于受有源器件帶寬的限制,通帶ω>ωL也是有限的。
帶阻濾波電路抑制頻帶中點所在角頻率ω0也叫中心角頻率。


(a)低通濾波電路(LPF)(b)高通濾波電路(HPF)
(c)帶通濾波電路(BPF)(d)帶阻濾波電路(BEF)
圖3-2各種濾波電路的幅頻響應(yīng)
三、實驗內(nèi)容
實驗中的輸入信號均為1V的正弦波。
信號源:SW703置于“正弦波”位置上,調(diào)節(jié)幅度旋鈕(WR706),使信號幅度為1V。
1.測量低通濾波器的頻響特性
圖示3-3(a)為無源低通濾波器。圖3-3(b)為有源低通濾波器。

圖3-3(a)無源低通濾波器

圖3-3(b)有源低通濾波器
(1)逐點測量法
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波,連接H701與P301(低通無源),保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP302的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-1(a)中。
④連接H701與P303(低通有源)。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP304的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-1(b)中。
表3-1(a)低通無源濾波器逐點測量法

表3-1(b)低通有源濾波器逐點測量法

(2)掃頻法測量
利用掃頻儀測量截止頻率。
(3)測量截止頻率
2.測量高通濾波器的頻響特性
圖3-4(a)為高通無源濾波器;圖3-4(b)為高通有源濾波器。

圖3-4(a)高通無源濾波器

圖3-4(b)高通有源濾波器
(1)逐點測量法
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波,連接H701與P305(高通無源),保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP306的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-2(a)中。
④連接H701與P307(高通有源)。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP308的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-2(b)中。
表3-2(a)高通無源濾波器逐點測量法

表3-2(b)   高通有源濾波器逐點測量法

(2)掃頻法測量
利用掃頻儀測量濾波器的幅頻響應(yīng)及截止頻率。
3.測量帶通濾波器的頻響特性
圖示3-5(a)為帶通無源濾波器,圖3-5(b)為帶通有源濾波器。

圖3-5(a)帶通無源濾波器

圖3-5(b)帶通有源濾波器
(1)逐點測量其幅頻響應(yīng)
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波,連接H701與P309(帶通無源),保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP310的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-3(a)中。
④連接H701與P311(帶通有源)。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP312的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-3(b)中。
表3-3(a)帶通無源濾波器逐點測量法

表3-3(b)帶通有源濾波器逐點測量法

(2)掃頻法測量
利用掃頻儀測量濾波器的幅頻響應(yīng)及截止頻率。
4.測量帶阻濾波器的頻響特性
圖示3-6(a)為帶阻無源濾波器,圖3-6(b)為帶阻有源濾波器。

圖3-6(a)帶阻無源濾波器

圖3-6(b)帶阻有源濾波器
(1)實測電路中心頻率。
(2)測量幅頻響應(yīng),并填入表3-4。
①信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波,連接H701與P313(帶阻無源),保持信號發(fā)生器輸入幅度不變。
②逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP314的電壓有效值。
③并將數(shù)據(jù)填入表3-4(a)中。
④連接H701與P315(帶阻有源)。
⑤逐次改變信號發(fā)生器頻率,并測量其輸出TP316的電壓有效值。
⑥將數(shù)據(jù)填入有3-4(b)中。
表3-4(a)帶阻無源濾波器逐點測量法

表3-4(b)帶阻有源濾波器逐點測量法

(3)掃頻法測量
利用掃頻儀測量帶阻濾波器的幅頻響應(yīng)及截止頻率。
四、實驗報告要求
整理實驗數(shù)據(jù),并根據(jù)測試所得的數(shù)據(jù)繪制各個濾波器的幅頻響應(yīng)曲線。
五、實驗設(shè)備
1.雙蹤示波器1臺
2.信號與系統(tǒng)實驗箱1臺


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